Formeln gewinnbringend anwenden

Nun müssen wir unterscheiden zwischen dem, was wir suchen und dem, was wir erreichen wollen: Schließlich wollen wir nicht die Anzahl der Fahrzeuge maximieren, sondern den Gewinn. Wir definieren diesen ganz einfach als die Anzahl der (verkauften) Fahrzeuge multipliziert mit dem jeweiligen Gewinn für das betrachtete Fahrzeug. Nichts anderes besagt der Ausdruck c * x. Das c steht dabei für den Gewinn der einzelnen Fahrzeuge, also für den Verkaufspreis abzüglich der Produktionskosten.

Das „T“ der Formel können wir an dieser Stelle vernachlässigen. Es hat nur den Zweck, dass der Ausdruck mathematisch in der richtigen Schreibweise dargestellt wird und ist für den fachlichen Kontext irrelevant.

Bereits jetzt könnten wir eine Lösung finden, das Problem ist nur: Sie lautet „unendlich“. Denn wenn wir den Ausdruck so, wie ich ihn bisher erläutert habe, maximieren, bekommen wir als Ergebnis: Je mehr wir produzieren, desto höher ist der Gewinn, also stellen wir so viele Fahrzeuge wie möglich her. Doch da holt uns natürlich die Realität wieder ein: Die Produktionskapazität ist natürlich durch diverse Faktoren begrenzt, wie Arbeitszeit, Material, Maschinen, etc. Genau diese Aspekte sehen wir im letzten Teil dieser Formel.

In A sind sämtliche Produktionsfaktoren gesammelt, die es zu beachten gilt, beispielweise die Materialmenge pro Fahrzeug, die Arbeitszeit pro Fahrzeug etc. Mit A*x berechnen wir also die benötigten Ressourcen. Wie die Begrenzung jeder Ressource aussieht, wird im Vektor b zusammengefasst. Somit ergibt sich: Die Menge der benötigten Ressourcen darf b nicht überschreiten.

Die letzte Bedingung ist ebenso logisch: Die Anzahl jedes Fahrzeugtyps darf nicht kleiner als 0 sein. Klar, denn wir können schließlich keine negative Anzahl an Fahrzeugen produzieren.